Mathematik

Ein Wechsel ist immer spannend. Du als neue Schülerin oder als neuer Schüler stellst dir sicherlich die Frage, ob sich im Vergleich zum Mathematikunterricht etwas ändert. Wird Mathematik vielleicht schwerer? Komme ich in der neuen Schule klar?

In deiner neuen Schule lernst du lebensnahe Mathematik. Das bedeutet, dass du die Dinge, die du im Mathematikunterricht lernst, im Leben gebrauchen kannst. Und das bedeutet auch, dass du lernen wirst, wie man zu Daten kommt und sie auswertet, Probleme erfasst und erkundet bzw. löst. Dazu gehört auch, dass du deine Ergebnisse und deine Meinung anderen gegenüber darstellen und begründen kannst.
Um hier erfolgreich zu sein, brauchst du ein gutes mathematisches Fundament, welches in der Grundschule begonnen wurde zu bauen. Nach vier Jahren Mathematik an der Grundschule erwarten wir von dir:

• Beherrschung der Grundrechenarten
• Sichere Beherrschung des kleinen Einmaleins
• Beherrschung schriftlicher Rechenverfahren (schriftliche Addition und Subtraktion sowie schriftliche Multiplikation und Division)
  

In deinem neuen Schulbuch Mathematik real werden dir die Aufgaben immer in zwei Schwierigkeitsgeraden angeboten, damit du in deinem eigenen Tempo lernen kannst. Während deiner Schullaufbahn wirst du lernen, mathematische Werkzeuge zu nutzen. Da ist zuerst das Geodreieck als Zeichenwerkzeug zum Messen von Längen und Winkeln. Später kommt der Zirkel hinzu. Im Laufe des 7. Schuljahrs wird der Taschenrechner eingeführt, so dass du bei der Bearbeitung und Lösung von Aufgaben nicht mehr so viel Zeit mit Rechnungen verbringst. Außerdem wirst du zunehmend Computerprogramme verwenden, um z. B. geometrische Zusammenhänge am Bildschirm zu untersuchen.

Du wirst sehen, dass Mathematik genauso spannend und aufregend ist wie das Leben selbst.

Inhaltliche und prozessorientierte Kompetenzen

Mathematik wird im 5. und im 6. Schuljahr im Klassenverband unterrichtet und ab dem 7. Schuljahr in Erweiterungskursen und Grundkursen. Moderner Mathematikunterricht hat Kompetenzentwicklung zum Ziel. Die Kernlehrpläne fordern, dass neben inhaltlichen (fachmathematischen) Kompetenzen auch prozessorientierte Kompetenzen entwickelt werden sollen.

Inhaltsbezogene Kompetenzen werden im Fach Mathematik erworben in den Gebieten:

• Algebra und Arithmetik (mit Zahlen und Symbolen umgehen)
• Funktionen (Beziehungen und Veränderungen beschreiben und erkunden)
• Geometrie (ebene und räumliche Strukturen nach Raum und Maß erfassen)
• Stochastik (mit Daten und Zufall arbeiten)

Prozessbezogene Kompetenzen werden im Fach Mathematik erworben in den Bereichen:

• Argumentieren/Kommunizieren (kommunizieren, argumentieren, präsentieren)
• Problemlösen (Probleme erfassen, erkunden und lösen)
• Modellieren (Modelle erstellen und nutzen)
• Werkzeuge (Medien und Werkzeuge verwenden)

Mathematische Inhalte der Jahrgänge 5 und 6

Jahrgang 5

Nr.	Thema	Inhalte
1	Daten	Daten sammeln, vergleichen und in Diagrammen darstellen
2	Die natürlichen Zahlen	Natürliche Zahlen vergleichen, schätzen und runden
3	Grundbegriffe der Geometrie	Kopfrechnen, schriftliche Verfahren und Rechenregeln nutzen
4	Natürliche Zahlen addieren und subtrahieren	Kopfrechnen, schriftliche Verfahren und Rechenregeln nutzen
5	Natürliche Zahlen multiplizieren und dividieren	Rechnen mit Geld, Zeiten, Längen und Massen
6	Größen	Formen erkennen, Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken berechnen
7	Flächen	Bruchteile vom Ganzen darstellen, Bruchteile von Größen berechnen
8	Bruchteile

Jahrgang 6

Nr.	Thema	Inhalte
1	Teilbarkeit	Teiler, Vielfache und Primzahlen bestimmen
2	Brüche	Brüche erweitern und kürzen, vergleichen und ordnen, addieren und subtrahieren
3	Winkel	Winkelarten beschreiben, Winkel messen und zeichnen
4	Dezimalbrüche	Dezimalbrüche umwandeln, vergleichen, runden, addieren und subtrahieren
5	Symmetrie	Punkt- und drehsymmetrische Figuren erkennen und zeichnen
6	Dezimalbrüche und Brüche	Dezimalbrüche und Brüche multiplizieren und dividieren
7	Körper	Körperformen erkennen, Oberfläche und Volumen von Quadern berechnen
8	Daten	Daten in Diagrammen darstellen und auswerten, Häufigkeiten und Mittelwerte berechnen

Mathematische Inhalte der Jahrgänge 7 bis 10

Jahrgang 7

Nr.	Thema	Inhalte
1	Rationale Zahlen	Rechnen mit negativen Zahlen und Brüchen
2	Zuordnungen	Zuordnungen erkennen und beschreiben, proportionale und antiproportionale Zuordnungen mit dem Dreisatz berechnen
3	Dreiecke	Dreiecksformen erkennen, Dreiecke konstruieren und Winkelbeziehungen untersuchen
4	Prozentrechnung	Anteile in Prozent darstellen, Berechnungen mit Dreisatz und Formel (E-Kurs)
5	Zufall und Wahrscheinlichkeit	Wahrscheinlichkeiten bestimmen und nutzen, Boxplots zeichnen (E-Kurs)
6	Terme	Terme mit Variablen aufstellen, vereinfachen und berechnen
7	Winkel und Figuren	Winkel in Figuren und an Geradenkreuzungen berechnen, Vierecke beschreiben und zeichnen

Jahrgang 8

Nr.	Thema	Inhalte
1	Dreiecke und Vierecke berechnen	Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen, Drachen, Trapezen und anderen Vielecken berechnen
2	Lineare Gleichungen	Gleichungen aufstellen und lösen
3	Prozent- und Zinsrechnung	Begriffe der Zinsrechnung, Zinsen mit Tabellenkalkulation berechnen
4	Kannst du das?	Überblick und Trainingsaufgaben für Lernstandserhebung 8
5	Prismen	Prismen beschreiben, Schrägbilder zeichnen, Oberfläche und Volumen berechnen
6	Rechnen mit Klammern	Klammern auflösen und setzen, Summen multiplizieren, Binomische Formeln anwenden (E-Kurs)
7	Zuordnungen und Funktionen	Lineare Funktionen erkennen, untersuchen und zeichnen

Jahrgang 9 (G-Kurs)

Nr.	Thema	Inhalte
1	Lineare Funktionen	Lineare Funktionen erkennen und darstellen
2	Der Satz des Pythagoras	Quadratzahlen und Quadratwurzeln, Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck berechnen
3	Ähnlichkeit	Vergrößern und verkleinern, zentrische Streckung
4	Kreise	Umfang und Flächeninhalt von Kreisen berechnen
5	Zylinder	Netze und Schrägbilder zeichnen, Oberfläche und Volumen berechnen
6	Mathematik im Beruf	Auf dem Weg in die Berufswelt, Vorstellung verschiedener Berufe

Jahrgang 9 (E-Kurs)

Nr.	Thema	Inhalte
1	Lineare Gleichungssysteme	grafische Lösung, rechnerische Lösung mit Gleichsetzungs- und Additionsverfahren
2	Funktionen und Umkehrfunktionen	Lineare Funktionen umkehren, Quadratzahlen und Quadratwurzeln, Rechnen mit Wurzeln
3	Ähnlichkeit	Vergrößern und verkleinern, zentrische Streckung, Strahlensatz
4	Der Satz des Pythagoras	Satz des Thales, Pythagoräische Zahlentripel, Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck berechnen
5	Zweistufige Zufallsexperimente	Baumdiagramme zeichnen, Pfadregeln anwenden
6	Kreise berechnen	Umfang und Flächeninhalt von Kreisen und Kreisteilen berechnen
7	Zylinder	Netze und Schrägbilder zeichnen, Oberfläche und Volumen berechnen, Hohlzylinder

Jahrgang 10 (G-Kurs)

Nr.	Thema	Inhalte
1	Pyramide, Kegel, Kugel	Pyramiden und Kegel und zeichnen, Oberfläche und Volumen berechnen
2	Quadratische Funktionen und Gleichungen	quadratische Funktionen erkennen und zeichnen, quadratische Gleichungen lösen
3	Datenerhebungen hinterfragen	Daten in Diagrammen darstellen, Manipulationen erkennen
4	Potenzen und Zehnerpotenzen	Potenzen und Wurzeln berechnen, Zehnerpotenzen verwenden
5	Wachstum	Exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall
6	Mathematik im Beruf	Auf dem Weg in die Berufswelt, Vorstellung verschiedener Berufe

Jahrgang 10 (E-Kurs)

Nr.	Thema	Inhalte
1	Quadratische Funktionen	quadratische Funktionen erkennen, zeichnen und untersuchen
2	Quadratische Gleichungen	quadratische Gleichungen lösen
3	Potenzen, Wurzeln und Wachstum	Potenzen und Wurzeln berechnen, Zehnerpotenzen verwenden, lineares und exponentielles Wachstum unterscheiden
4	Pyramide, Kegel, Kugel	Pyramiden und Kegel zeichnen, Oberfläche und Volumen berechnen
5	Trigonometrie	Strecken und Winkel berechnen mit Sinus, Kosinus und Tangens
6	Funktionale Zusammenhänge	Exponentialfunktion, Periodische Prozesse (Sinusfunktion und Kosinusfunktion)

Leistungsbewertung

Im Fach Mathematik werden in der Regel 3 Klassenarbeiten pro Halbjahr geschrieben. Aus den Ergebnissen wird die schriftliche Note gebildet. Aus allen weiteren Leistungen im Unterricht wird die Note für die sonstige Mitarbeit ermittelt. Darin fließen ein:

• Beteiligung am Unterrichtsgespräch
• Beteiligung bei Partner- und Gruppenarbeit
• Erledigung und Vortag von Aufgaben
• Ergebnisse von schriftlichen- und mündlichen Tests
• Mappen- und Heftführung

In der Sekundarstufe I setzt sich die Zeugnisnote zu 40 % aus der Mitarbeit im Unterricht sowie zu 60 % aus den schriftlichen Leistungen zusammen.

Leistungsbewertung von Klassenarbeiten in den Jahrgängen 5 und 6

Note	1	2	3	4	5	6
Prozent	ab 85 %	ab 70 %	ab 55 %	ab 40 %	ab 20 %	unter 20 %

Leistungsbewertung von Klassenarbeiten in den Jahrgängen 7 bis 10

Note	1	2	3	4	5	6
Prozent	ab 87 %	ab 73 %	ab 59 %	ab 45 %	ab 19 %	unter 19 %